R 编程/Tobit 和选择模型

Tobit (类型 1 Tobit)

在本节中，我们将介绍简单的 tobit 模型，其中结果变量仅在超过或低于给定阈值时才能观察到。

• tobit()在 AER 包中。这是一个用于survreg().

N <- 1000
u <- rnorm(N)
x <- - 1 + rnorm(N)
ystar <- 1 + x + u
y <- ystar*(ystar > 0)
hist(y)

ols <- lm(y ~ x)
summary(ols)
#Plot a correlation matrix and scatter plot
library(GGally)
library(ggplot2)
library(ggfortify)
ggcorr(DATA)
ggpairs(DATA)
#
M<lm(y~.)
library(ggfortify)
autoplot(M, label.size = 3)
#












library(AER)
tobit <- tobit(y ~ x,left=0,right=Inf,dist = "gaussian")

选择模型（类型 2 tobit 或 heckit）

在本节中，我们将介绍内生选择过程。结果 y 仅在 d 等于 1 时才能观察到，其中 d 是一个二进制变量，与 y 的误差项相关。

• heckit()和selection()在 sampleSelection 中。该命令被称为 heckit()，以纪念 詹姆斯·赫克曼。

N <- 1000
u <- rnorm(N)
v <- rnorm(N)
x <- - 1 + rnorm(N)
z <- 1 + rnorm(N)
d <- (1 + x + z + u + v> 0)
ystar <- 1 + x + u
y <- ystar*(d == 1)
hist(y)

ols <- lm(y ~ x)
summary(ols)

library(sampleSelection)
heckit.ml <- heckit(selection = d ~ x + z, outcome = y ~ x, method = "ml")
summary(heckit.ml)

heckit.2step <- heckit(selection = d ~ x + z, outcome = y ~ x, method = "2step")
summary(heckit.2step)

多指标选择模型

在本节中，我们将介绍匹配市场中的内生选择过程。匹配关注的是谁与谁交易，以及如何交易。例如，哪些学生就读于哪所大学。结果 y 仅针对均衡的学生-大学对（或匹配）进行观察。这些匹配用 d 等于 1 表示，其中 d 是一个二进制变量，与 y 的误差项相关。

• stabit()和stabit2()在 matchingMarkets 中。 该命令被称为 stabit()，指的是 稳定匹配市场中的应用。

模拟 20 个市场的双边匹配数据（m=20），每个市场有 100 名学生（nStudents=100）和 20 所大学，每个大学有 5 个学生名额（nSlots=rep(5,20)）。选择和结果方程中的真实参数都等于 1。

library(matchingMarkets)
xdata <- stabsim2(m=20, nStudents=100, nSlots=rep(5,20),
  colleges = "c1",
  students = "s1",
  outcome = ~ c1:s1 + eta + nu,
  selection = ~ -1 + c1:s1 + eta
)

观察学生和大学之间排序造成的偏差。

lm1 <- lm(y ~ c1:s1, data=xdata$OUT)
summary(lm1)

通过运行 Sorensen（2007）中的吉布斯采样来修正排序偏差。

fit2 <- stabit2(OUT = xdata$OUT,
           colleges = "c1",
           students = "s1",
           outcome = y ~ c1:s1, 
           selection = ~ -1 + c1:s1,
           niter=1000
)
summary(fit2)

截断

• truncreg 包
• DTDA "用于分析截断数据的 R 包" pdf。