A-level 物理/力、场和能量/电磁学

电流在磁场中的力

下面的公式计算电流在磁场中所受的力。

$F=BIL\sin(\theta )$

F 是电流所受的力 - 以牛顿 (N) 为单位。

B 是电荷所在的磁场强度（或磁通密度）（即每单位面积的磁力线数） - 以特斯拉 (T) 为单位。

I 是电流的电流 - 以安培 (A) 为单位。

L 是磁场中导体的长度 - 以米 (m) 为单位

θ 是电流与磁场之间的夹角 - 以弧度或度数 (^C 或 °) 为单位

当电流矢量垂直于磁场矢量时，电流所受的力大小最大（即当 θ = 90° 时力最大），因为 Sin(90°) = 1。但是当电流矢量平行于磁场矢量时，电流所受的力大小为 0 N（即当 θ = 0° 时力为 0 N），因为 Sin(0°) = 0。

力的方向可以使用右手定则来确定，如下所示

1. 食指指向速度矢量 v 的方向。
2. 中指指向磁场矢量 B 的方向。
3. 拇指指向 v 和 B 的叉积的方向，它等于力矢量 F 的方向。

例如，对于一个向北运动的带正电粒子，在磁场指向西部的区域，合力指向向上。

运动电荷在磁场中的力

F = BqV

F 是电荷所受的力 - 以牛顿 (N) 为单位

B 是电荷所在的磁场强度（或磁通密度）（即每单位面积磁铁的磁力线数） - 以特斯拉 (T) 为单位

q 是电荷的电荷 - 以库仑 (C) 为单位。

v 是电荷的速度 - 以米每秒 (ms^-1) 为单位

力的方向可以使用右手定则来确定。

轨道电荷

如右手定则所述，进入磁场的电荷所受力的方向（假设磁场矢量方向和电荷的速度矢量方向不同）将垂直于速度方向和磁场矢量方向的平面。

由于电荷粒子的速度由于力的作用而发生变化，因此力矢量也会发生变化。这会导致电荷粒子在磁场中做圆周运动。因此，电荷的路径具有半径和向心力。这些由以下公式描述

$r={\frac {mv}{Bq}}$

r 是电荷路径的半径 - 以米 (m) 为单位

m 是电荷的质量 - 以千克 (kg) 为单位

v 是电荷的速度 - 以米每秒 (ms^-1) 为单位

B 是电荷所在的磁场强度（或磁通密度）（即每单位面积磁铁的磁力线数） - 以特斯拉 (T) 为单位

q 是电荷的电荷 - 以库仑 (C) 为单位。

$F={\frac {mv^{2}}{r}}$

F 是电荷所受的向心力 - 以牛顿 (N) 为单位

m 是电荷的质量 - 以千克 (kg) 为单位

v 是电荷的速度 - 以米每秒 (ms^-1) 为单位

r 是电荷路径的半径 - 以米 (m) 为单位

平行载流导线

F/l=k (I₁ I₂)/d

其中 F = 力；牛顿 N

l = 平行载流导体的长度。

k = 常数；mu0/2p = 2 x 10-7 SI 单位

I₁ 和 I₂ 分别是载流导体

d = 载流导体之间的距离（mm）

快速笔记

对于质量更大、速度更快的粒子，半径更大。当磁场强度大时，半径更小