A-level 物理/力、场和能/电场

像引力场一样，电场是作用于距离的力场，其中此处的力是由带电物体对另一个带电物体施加的。均匀电场从正极到负极，径向电场是作用于点电荷的电场。您可能已经熟悉异性电荷相吸，同性电荷相斥。在这里，我们将以类似于引力场的方式，研究计算场强和施加力的大小的方法。

表示电场

电场线总是从正极指向负极，就像电流流动一样。就像磁场和引力场一样，线的间隔告诉我们相对强度。

径向场

径向场从中心点绘制。场在物体表面附近更强，并且随着您越远离而减弱。对于正电荷，箭头指向外，对于负电荷，箭头指向内。

场指向负点电荷...

...并且它从正点电荷向外指向。

均匀场

两块极性相反的板（来自电容器内部）以及代表它们之间均匀场的线。

均匀电场可以根据电场源的行为分为两种类型。

静态均匀电场

在静态均匀电场中，电场的强度或强度在每个点与时间无关，并且与该点相对于电场源的位置无关。换句话说，电场强度对于所有点都是恒定的。电场线由平行线表示。源由静止的电荷组成。可以在靠近带电片的点处建立静态均匀电场。例如，平行板电容器在其板之间的介质中提供静态均匀电场。场在板的边缘略微向外弯曲，重要的是要像这样绘制它。这些是保守场。

移动均匀电场

在移动均匀电场中，电场的强度或强度在每个点都取决于经过的时间，但与该点相对于电场源的位置无关。换句话说，电场强度仅随时间变化。电场线由平行线表示。源由移动的电荷组成。可以在靠近静止带电片的点处建立移动均匀电场。例如，平行板电容器在其板之间的介质中提供移动均匀电场，同时正在充电。场在板的边缘略微向外弯曲，重要的是要像这样绘制它。这些是非保守场。

库仑定律

库仑定律与牛顿万有引力定律非常相似，只是它没有将两个质量之间的力联系起来，而是将两个电荷之间的力联系起来，$Q_{1}$ 和 $Q_{2}$。由于这两个电荷是具有径向场的点电荷，因此它们遵循平方反比定律。

因此，关系可以表示为

$F\propto {\frac {Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}}$.

或者，用语言来说

任何两个点电荷都相互施加力，该力与它们的电荷乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

就像牛顿定律一样，我们需要引入一个比例常数来使其成为一个方程，在这种情况下是 k

$F=k{\frac {Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}}$.

其中 $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\approx 8.99\times 10^{9}$.

自由空间的介电常数

$\epsilon _{0}$ 称为真空介电常数，约为 $8.85\times 10^{-12}$。通常，记住 $k\approx 8.99\times 10^{9}$ 在真空中很有用，但您还需要知道 $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}$，因为您可能会得到不同介质的介电常数。

电荷的符号

请注意，对于每个电荷，您必须在方程中保持符号完整。如果您在方程中使用两个正电荷或两个负电荷，结果将为正数；但如果您使用一个负电荷和一个正电荷，最终答案将为负数。答案的符号告诉我们两个电荷之间的力是吸引还是排斥，同种电荷会排斥，异种电荷会吸引。这也解释了牛顿万有引力定律中的负号，因为两个质量之间的力总是吸引力。

电场强度

就像重力场强度是作用在单位质量上的力一样，我们可以用电荷来定义电场强度

某点的电场强度是指作用在放置在该点上的正电荷上的单位电荷的力。

这就像说电场强度是一个 +1 库仑电荷在该电场中所经历的力。因此，我们可以通过以下公式求得电场强度 E：

$E={\frac {F}{Q}}$.

从这个方程式中可以看出，电场强度的单位是 $NC^{-1}$。

均匀电场的场强

您可以通过给两个极板充电来创建一个均匀电场。增加它们之间的电压将增加场强，而将极板移开将降低场强。可以根据这两点推导出一个简单的场强公式

$E={\frac {V}{d}}$

其中 V 是极板之间的电压，d 是它们之间的距离。

这里您可以看到电场强度的单位是 $Vm^{-1}$。 $NC^{-1}$ 等于 $Vm^{-1}$。

径向场的场强

由于电场强度可以被认为是作用在 +1C 电荷上的力，因此我们可以将 1 库仑代入库仑定律中的 $Q_{2}$。然后我们得到以下方程式

$E={\frac {kQ}{r^{2}}}$，或者

$E={\frac {Q}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}$

这将告诉我们电荷 Q 在距离 r 处的场强。

粒子上的力

为了计算电子在一个均匀场中所受的力，我们可以将$E={\frac {F}{Q}}$与$E=-{\frac {V}{d}}$结合起来，按照以下步骤

${\frac {F}{Q}}=-{\frac {V}{d}}$

${F}=-{\frac {QV}{d}}$

对于电荷为 -e 的电子，这变成了

${F}={\frac {eV}{d}}$，或者$eE$

如果您被要求找出电子在一个均匀场中所受的力，这将很有用，这在阴极射线管中最为常见。

电场和引力场的比较

正如您可能已经注意到的，电场和引力场非常相似。您应该了解它们之间的异同。

相似之处

• 对于点电荷或点质量，力随距离的变化遵循平方反比定律。
• 两者都从远处施加力，无需接触。
• 两种场强的定义都是指单位引起力的物体性质（即质量和电荷）所受的力。

不同之处

• 引力场只能产生引力，而电场可以产生引力和斥力。
• 物体可以屏蔽电场，但无法屏蔽引力场。
• 电场只作用于带电质量，而引力场作用于所有质量。