帮助:公式
MediaWiki 使用 AMS-LaTeX 标记的一个子集，该子集是 LaTeX 标记的超集，而 LaTeX 标记又是 TeX 标记的超集，用于数学公式。它根据 用户偏好 和表达式的复杂程度，生成 PNG 图像或简单的 HTML 标记。将来，随着更多浏览器变得更加智能，它将能够在许多情况下生成增强的 HTML 甚至 MathML。
技术
语法
数学标记位于 <math> ... </math> 之间。 编辑工具栏 有一个为此提供的按钮。
与 HTML 类似，在 TeX 中，额外的空格和换行符将被忽略。
TeX 代码必须按字面意思放置：MediaWiki 模板、预定义模板和参数不能在数学标记内使用：双括号对会被忽略，而 "#" 会导致错误消息。但是，数学标记可以在 #if 等的 then 和 else 部分中使用。
渲染
PNG 颜色以及字体大小和类型与浏览器设置或 CSS 无关。字体大小和类型通常会偏离 HTML 渲染的结果。与周围文本的垂直对齐也可能是一个问题。
PNG 图像的替代文本（显示给视障人士和其他无法看到图像的读者）默认为生成该图像的维基文本，不包括 <math> 和 </math>。可以通过显式为 math 元素指定 alt 属性来覆盖此默认值。例如，<math alt="Square root of pi">\sqrt{\pi}</math> 会生成一个图像 ，其替代文本为“Square root of pi”。
除了函数和运算符名称之外，正如数学中的惯例，变量和字母都是斜体的；数字不是。对于其他文本（如变量标签），为了避免像变量一样以斜体形式渲染，请使用 \text 或 \mathrm。例如，<math>\text{abc}</math> 会得到 。这对于特殊字符无效；它们会被忽略，除非整个 <math> 表达式在 HTML 中渲染
- <math>\text {abcdefghijklmnopqrstuvwxyzàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿ}</math>
- <math>\text {abcdefghijklmnopqrstuvwxyzàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿ}\,\!</math>
得到
TeX 与 HTML
在介绍用于生成特殊字符的 TeX 标记之前，应该注意的是，正如这个比较表所示，有时可以在 HTML 中获得类似的结果。
| TeX 语法（强制 PNG） | TeX 渲染 | HTML 语法 | HTML 渲染 |
|---|---|---|---|
<math>\alpha\,\!</math>
|
{{math|<var>α</var>}}
|
α | |
<math>\sqrt{2}</math>
|
{{math|{{radical|2}}}}
|
√2 | |
<math>\sqrt{1-e^2}</math>
|
{{math|{{radical|1 − ''e''²}}}}
|
√1 − e² |
左侧的代码会生成右侧的符号，但是除了‘=’之外，后者也可以直接放在维基文本中。
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω | α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ | ∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ ≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥ × · ÷ ∂ ′ ″ ∇ ‰ ° ∴ Ø ø ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ ¬ ∧ ∨ ∃ ∀ ⇒ ⇔ → ↔ ↑ ℵ - – — |
HTML 和 TeX 在某些情况下都有各自的优势。
HTML 的优点
- HTML 中的公式更像普通文本。内联 HTML 公式始终与其他 HTML 文本正确对齐，并且在某种程度上可以进行剪切和粘贴。公式的背景和字体大小与其他 HTML 内容匹配，外观符合 CSS 和浏览器设置，而字体类型会方便地更改以帮助您识别公式。使用数学模板输入的公式的显示可以通过修改相关模板来方便地更改；此修改将影响所有相关公式，无需任何手动干预。使用 HTML 代码排版的公式将可供客户端脚本链接（又称脚本）访问。
- 使用 HTML 代码排版公式的页面加载速度会更快。
- HTML 代码（如果输入得当）将包含所有语义信息，以根据需要将等式转换回 TeX 或任何其他代码。它甚至可以包含 TeX 通常不会捕获的差异，例如
{{math|''i''}}用于 虚数单位 以及{{math|<var>i</var>}}用于任意索引变量。
TeX 的优点
- TeX 在语义上比 HTML 更精确。
- 在 TeX 中，"
<math>x</math>" 表示 "数学变量 "，而在 HTML 中，"x" 是通用的，并且有些模棱两可。 - 另一方面，如果您将相同的公式编码为 "
{{math|<var>x</var>}}"，您将获得相同的视觉效果 x 并且不会丢失任何信息。这需要勤奋和更多的输入，这可能会使您在输入公式时更难理解。但是，由于读者远远多于编辑，因此值得考虑这种努力。
- 由此产生的一个结果是，TeX 代码可以转换为 HTML，但反之则不行。这意味着在服务器端，我们始终可以根据公式的复杂性和文本中的位置、用户偏好、浏览器类型等来转换公式。因此，在可能的情况下，可以保留 HTML 的所有优点，以及 TeX 的优点。当前情况并非理想，但这并非放弃信息/内容的充分理由。另一个结果是，TeX 可以转换为 MathML，以便支持它的浏览器使用，从而保留其语义并允许渲染更适合阅读者的图形设备。
- 在 TeX 中，"
- TeX 是大多数专业数学家、科学家和工程师首选的文本格式化语言。如果他们可以使用 TeX 编写，更容易说服他们做出贡献。TeX 专为排版公式而设计，因此如果您习惯于使用它，输入会更容易、更自然，如果您专注于单个公式而不是整个包含页面，则输出会更美观。一旦公式在 TeX 中正确完成，它就会可靠地呈现，而 HTML 公式的成功在一定程度上取决于浏览器或浏览器版本。此依赖关系的另一个方面是字体：用于渲染公式的衬线字体取决于浏览器，并且可能缺少一些重要的字形。虽然浏览器通常能够从不同的字体系列中替换匹配的字形，但这可能不适用于组合字形（比较 “ a̅ ’ 和 “ a̅ ’）。[1]
- TeX 公式默认情况下呈现得更大，通常比 HTML 公式更易读，并且不依赖于客户端浏览器资源（例如字体），因此结果更可靠地 WYSIWYG。
- 虽然 TeX 不会帮助您查找 HTML 代码或 Unicode 值（您可以在浏览器中查看 HTML 源代码获得这些值），但从维基百科中的 TeX PNG 剪切并粘贴到纯文本中将返回 LaTeX 源代码。
在某些情况下，最佳选择可能既不是 TeX 也不是 html 替代品，而是使用标准键盘的简单 ASCII 符号（请参阅以下示例）。
函数、符号、特殊字符
重音/变音符号 | |
|---|---|
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}
|
|
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}
|
|
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}
|
|
标准函数 | |
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
|
|
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
|
|
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
|
|
\arcsin h, \arccos i, \arctan j
|
|
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n
|
|
\operatorname{sh} k, \operatorname{ch} l, \operatorname{th} m, \operatorname{coth} n
|
|
\operatorname{argsh} o, \operatorname{argch} p, \operatorname{argth} q
|
|
\sgn r, \left\vert s \right\vert
|
|
边界 | |
\min x, \max y, \inf s, \sup t
|
|
\lim u, \liminf v, \limsup w
|
|
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
|
|
投影 | |
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z
|
|
微分和导数 | |
dt, \operatorname{d}t, \partial t, \nabla\psi
|
|
\operatorname{d}y/\operatorname{d}x, {\operatorname{d}y\over\operatorname{d}x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y
|
|
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y
|
|
类似字母的符号或常量 | |
\infty, \alef, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
|
|
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS
|
|
模算术 | |
s_k \equiv 0 \pmod{m}
|
|
a\,\bmod\,b
|
|
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
|
|
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid
|
|
根式 | |
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}
|
|
运算符 | |
+, -, \pm, \mp, \dotplus
|
|
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
|
|
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
|
|
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
|
|
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
|
|
\circleddash, \circledcirc, \circledast
|
|
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot
|
|
集合 | |
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing
|
|
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
|
|
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap, \setminus, \smallsetminus
|
|
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
|
|
\subset, \Subset, \sqsubset
|
|
\supset, \Supset, \sqsupset
|
|
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
|
|
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
|
|
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
|
|
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq
|
|
关系 | |
=, \ne \neq, \equiv, \not\equiv
|
|
\doteq, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=
|
|
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
|
|
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
|
|
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
|
|
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
|
|
\le \leq, \lneq, \leqq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
|
|
\ge \geq, \gneq, \geqq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
|
|
\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless
|
|
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless
|
|
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
|
|
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox
|
|
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
|
|
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq
|
|
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
|
|
\preccurlyeq, \curlyeqprec
|
|
\succcurlyeq, \curlyeqsucc
|
|
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox
|
|
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
|
|
几何 | |
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
|
|
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
|
|
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
|
|
\bigcirc, \triangle \bigtriangleup, \bigtriangledown
|
|
\vartriangle, \triangledown
|
|
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright
|
|
逻辑 | |
\forall, \exists, \nexists
|
|
\therefore, \because, \And
|
|
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee
|
|
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge
|
|
\bar{q}, \overline{q}, \lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top
|
|
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models
|
|
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash
|
|
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
|
|
箭头 | |
\Rrightarrow, \Lleftarrow
|
|
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
|
|
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
|
|
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
|
|
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
|
|
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
|
|
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
|
|
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
|
|
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
|
|
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
|
|
\mapsto, \longmapsto
|
|
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
|
|
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
|
|
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
|
|
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow
|
|
特殊 | |
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
|
|
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
|
|
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp
|
|
未分类（新内容） | |
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
|
|
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
|
|
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
|
|
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
|
|
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq
|
|
\Coppa\coppa\varcoppa\Digamma\Koppa\koppa\Sampi\sampi\Stigma\stigma\varstigma
|
|
![{\displaystyle \surd ,{\sqrt {2}},{\sqrt[{n}]{}},{\sqrt[{3}]{x^{3}+y^{3} \over 2}}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9d0eb602bb67c297148e7454c160c7750cf84d7)
有关这些符号的更多语义信息，请参见简短的TeX 食谱。
较大的表达式
下标、上标、积分
| 功能 | 语法 | 渲染后的外观 | |
|---|---|---|---|
| HTML | PNG | ||
| 上标 | a^2 |
||
| 下标 | a_2 |
||
| 分组 | 10^{30} a^{2+2} |
||
a_{i,j} b_{f'} |
|||
| 组合上下标，带和不带水平间距 | x_2^3 |
||
{x_2}^3 |
|||
| 上上标 | 10^{10^{8}} |
||
| 前置和/或附加上下标 | \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b |
||
{}_1^2\!\Omega_3^4 |
|||
| 叠加 | \overset{\alpha}{\omega} |
||
\underset{\alpha}{\omega} |
|||
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} |
|||
\stackrel{\alpha}{\omega} |
|||
| 导数（HTML 中斜体 f 可能与撇号重叠） | x', y'', f', f'' |
||
| 导数（HTML 中错误） | x^\prime, y^{\prime\prime} |
||
| 导数（PNG 中错误） | x\prime, y\prime\prime |
||
| 导数点 | \dot{x}, \ddot{x} |
||
| 下划线、上划线、向量 | \hat a \ \bar b \ \vec c |
||
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} |
|||
\overline{g h i} \ \underline{j k l} |
|||
| 箭头 | A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C |
||
| 上括号 | \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} |
||
| 下括号 | \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} |
||
| 求和 | \sum_{k=1}^N k^2 |
||
| 求和（强制 `\textstyle`） | \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 |
||
分数中的求和 (默认 \textstyle) |
\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a} |
||
分数中的求和 (强制 \displaystyle) |
\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a} |
||
| 乘积 | \prod_{i=1}^N x_i |
||
乘积 (强制 \textstyle) |
\textstyle \prod_{i=1}^N x_i |
||
| 余积 | \coprod_{i=1}^N x_i |
||
余积 (强制 \textstyle) |
\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i |
||
| 极限 | \lim_{n \to \infty}x_n |
||
极限 (强制 \textstyle) |
\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n |
||
| 积分 | \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
||
| 积分 (备用限制样式) | \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
||
积分 (强制 \textstyle) |
\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx |
||
积分 (强制 \textstyle, 备用限制样式) |
\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
||
| 二重积分 | \iint\limits_D \, dx\,dy |
||
| 三重积分 | \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz |
||
| 三重积分 | \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt |
||
| 曲线积分或路径积分 | \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
||
| 闭合曲线积分或闭合路径积分 | \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
||
| 交集 | \bigcap_{i=_1}^n E_i |
||
| 并集 | \bigcup_{i=_1}^n E_i |
||
![{\displaystyle A{\xleftarrow {n+\mu -1}}B{\xrightarrow[{T}]{n\pm i-1}}C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0645e6df7ace8a40eba2d92f293f5fbd6f929411)
分数、矩阵、多行
| 功能 | 语法 | 渲染后的外观 |
|---|---|---|
| 分数 | \frac{2}{4}=0.5 或 {2 \over 4}=0.5 |
|
| 小分数 | \tfrac{2}{4} = 0.5 |
|
| 大（标准）分数 | \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a |
|
| 大（嵌套）分数 | \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a |
|
| 二项式系数 | \binom{n}{k} |
|
| 小二项式系数 | \tbinom{n}{k} |
|
| 大（标准）二项式系数 | \dbinom{n}{k} |
|
| 矩阵 | \begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix} |
|
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix} |
||
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix} |
||
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix} |
||
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix} |
||
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix} |
||
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
|
||
| 情况区分 | f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases} |
|
| 多行公式 | \begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
|
|
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
|
||
| 多行公式 (必须定义使用的列数 ({lcr}) (除非需要，否则不应使用) | \begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array} |
|
| 多行公式 (更多) | \begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array} |
|
| 将一个很长的表达式拆开，以便在需要时换行，但代价是破坏正确的间距 |
<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>
|
|
| 联立方程组 | \begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases} |
|
| 数组 | \begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
|
对大型表达式、括号和竖线进行分组
| 功能 | 语法 | 渲染后的外观 |
|---|---|---|
| 错误 | ( \frac{1}{2} )
|
|
| 正确 | \left ( \frac{1}{2} \right )
|
可以使用各种分隔符与 \left 和 \right 结合使用
| 功能 | 语法 | 渲染后的外观 |
|---|---|---|
| 圆括号 | \left ( \frac{a}{b} \right )
|
|
| 方括号 | \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
|
|
| 花括号 | \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
|
|
| 尖括号 | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
|
|
| 竖线和双竖线 | \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|
|
|
| 向下取整和向上取整函数 | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
|
|
| 斜杠和反斜杠 | \left / \frac{a}{b} \right \backslash
|
|
| 向上、向下和上下箭头 | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
|
|
| 定界符可以混合使用， 只要 \left 和 \right 匹配 |
\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |
|
|
| 如果不需要定界符出现，可以使用 \left. 和 \right. 不要出现定界符 |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X
|
|
| 定界符的大小 | \big( \Big( \bigg( \Bigg( \dots \Bigg] \bigg] \Big] \big]/
|
|
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \dots \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle
|
||
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big|
|
||
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor \dots \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil
|
||
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow
|
||
\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow
|
||
\big / \Big / \bigg / \Bigg / \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash
|
![{\displaystyle \left[{\frac {a}{b}}\right]\quad \left\lbrack {\frac {a}{b}}\right\rbrack }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8680e564275ad3a1c6179240f28c07f34f7b2858)
![{\displaystyle {\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}\dots {\Bigg ]}{\bigg ]}{\Big ]}{\big ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99a1bc12a65fb66cd61b030303e928983587fa7c)
字母和字体
Texvc 无法渲染任意的 Unicode 字符。 它可以处理的字符可以通过以下表达式输入。 对于其他字符，例如 Cyrillic，它们可以在文本中作为 Unicode 或 HTML 实体输入，但不能在显示的公式中使用。
| 希腊字母 | |
|---|---|
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta
|
|
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu
|
|
\Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau
|
|
\Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
|
|
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta
|
|
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu
|
|
\nu \xi \pi \rho \sigma \tau
|
|
\upsilon \phi \chi \psi \omega
|
|
\varepsilon \digamma \varkappa \varpi
|
|
\varrho \varsigma \vartheta \varphi
|
|
| 黑板粗体/脚本 | |
\mathbb{A} \mathbb{B} \mathbb{C} \mathbb{D} \mathbb{E} \mathbb{F} \mathbb{G}
|
|
\mathbb{H} \mathbb{I} \mathbb{J} \mathbb{K} \mathbb{L} \mathbb{M}
|
|
\mathbb{N} \mathbb{O} \mathbb{P} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{S} \mathbb{T}
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\mathbb{U} \mathbb{V} \mathbb{W} \mathbb{X} \mathbb{Y} \mathbb{Z}
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| 粗体字（向量） | |
\mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} \mathbf{D} \mathbf{E} \mathbf{F} \mathbf{G}
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\mathbf{H} \mathbf{I} \mathbf{J} \mathbf{K} \mathbf{L} \mathbf{M}
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\mathbf{N} \mathbf{O} \mathbf{P} \mathbf{Q} \mathbf{R} \mathbf{S} \mathbf{T}
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\mathbf{U} \mathbf{V} \mathbf{W} \mathbf{X} \mathbf{Y} \mathbf{Z}
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\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c} \mathbf{d} \mathbf{e} \mathbf{f} \mathbf{g}
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\mathbf{h} \mathbf{i} \mathbf{j} \mathbf{k} \mathbf{l} \mathbf{m}
|
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\mathbf{n} \mathbf{o} \mathbf{p} \mathbf{q} \mathbf{r} \mathbf{s} \mathbf{t}
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\mathbf{u} \mathbf{v} \mathbf{w} \mathbf{x} \mathbf{y} \mathbf{z}
|
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\mathbf{0} \mathbf{1} \mathbf{2} \mathbf{3} \mathbf{4}
|
|
\mathbf{5} \mathbf{6} \mathbf{7} \mathbf{8} \mathbf{9}
|
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| 粗体（希腊字母） | |
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta}
|
|
\boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu}
|
|
\boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau}
|
|
\boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega}
|
|
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta}
|
|
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu}
|
|
\boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau}
|
|
\boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega}
|
|
\boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\varkappa} \boldsymbol{\varpi}
|
|
\boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varphi}
|
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| 斜体 | |
\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C} \mathit{D} \mathit{E} \mathit{F} \mathit{G}
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\mathit{H} \mathit{I} \mathit{J} \mathit{K} \mathit{L} \mathit{M}
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\mathit{N} \mathit{O} \mathit{P} \mathit{Q} \mathit{R} \mathit{S} \mathit{T}
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\mathit{U} \mathit{V} \mathit{W} \mathit{X} \mathit{Y} \mathit{Z}
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\mathit{a} \mathit{b} \mathit{c} \mathit{d} \mathit{e} \mathit{f} \mathit{g}
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\mathit{h} \mathit{i} \mathit{j} \mathit{k} \mathit{l} \mathit{m}
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\mathit{n} \mathit{o} \mathit{p} \mathit{q} \mathit{r} \mathit{s} \mathit{t}
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\mathit{u} \mathit{v} \mathit{w} \mathit{x} \mathit{y} \mathit{z}
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|
\mathit{0} \mathit{1} \mathit{2} \mathit{3} \mathit{4}
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\mathit{5} \mathit{6} \mathit{7} \mathit{8} \mathit{9}
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| 罗马字体 | |
\mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C} \mathrm{D} \mathrm{E} \mathrm{F} \mathrm{G}
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\mathrm{H} \mathrm{I} \mathrm{J} \mathrm{K} \mathrm{L} \mathrm{M}
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\mathrm{N} \mathrm{O} \mathrm{P} \mathrm{Q} \mathrm{R} \mathrm{S} \mathrm{T}
|
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\mathrm{U} \mathrm{V} \mathrm{W} \mathrm{X} \mathrm{Y} \mathrm{Z}
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|
\mathrm{a} \mathrm{b} \mathrm{c} \mathrm{d} \mathrm{e} \mathrm{f} \mathrm{g}
|
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\mathrm{h} \mathrm{i} \mathrm{j} \mathrm{k} \mathrm{l} \mathrm{m}
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\mathrm{n} \mathrm{o} \mathrm{p} \mathrm{q} \mathrm{r} \mathrm{s} \mathrm{t}
|
|
\mathrm{u} \mathrm{v} \mathrm{w} \mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z}
|
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\mathrm{0} \mathrm{1} \mathrm{2} \mathrm{3} \mathrm{4}
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\mathrm{5} \mathrm{6} \mathrm{7} \mathrm{8} \mathrm{9}
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| 哥特字体 | |
\mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{C} \mathfrak{D} \mathfrak{E} \mathfrak{F} \mathfrak{G}
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\mathfrak{H} \mathfrak{I} \mathfrak{J} \mathfrak{K} \mathfrak{L} \mathfrak{M}
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\mathfrak{N} \mathfrak{O} \mathfrak{P} \mathfrak{Q} \mathfrak{R} \mathfrak{S} \mathfrak{T}
|
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\mathfrak{U} \mathfrak{V} \mathfrak{W} \mathfrak{X} \mathfrak{Y} \mathfrak{Z}
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\mathfrak{a} \mathfrak{b} \mathfrak{c} \mathfrak{d} \mathfrak{e} \mathfrak{f} \mathfrak{g}
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\mathfrak{h} \mathfrak{i} \mathfrak{j} \mathfrak{k} \mathfrak{l} \mathfrak{m}
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\mathfrak{n} \mathfrak{o} \mathfrak{p} \mathfrak{q} \mathfrak{r} \mathfrak{s} \mathfrak{t}
|
|
\mathfrak{u} \mathfrak{v} \mathfrak{w} \mathfrak{x} \mathfrak{y} \mathfrak{z}
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|
\mathfrak{0} \mathfrak{1} \mathfrak{2} \mathfrak{3} \mathfrak{4}
|
|
\mathfrak{5} \mathfrak{6} \mathfrak{7} \mathfrak{8} \mathfrak{9}
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| 书法/手写 | |
\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G}
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|
\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M}
|
|
\mathcal{N} \mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T}
|
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\mathcal{U} \mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z}
|
|
| 希伯来符号 | |
\aleph \beth \gimel \daleth
|
|
混合文字样式
| 功能 | 语法 | 渲染后的外观 | |
|---|---|---|---|
| 非斜体字符 | \text{xyz}
|
||
| 混合斜体（错误） | \text{if} n \text{is even}
|
||
| 混合斜体（正确） | \text{if }n\text{ is even}
|
||
| 混合斜体（可选：~ 或“ ” 强制空格） | \text{if}~n\ \text{is even}
|
||
颜色
方程可以使用颜色
{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
请注意，颜色不应作为唯一识别事物的途径，因为在黑白媒体或色盲人士看来，它将变得毫无意义。
格式问题
间距
请注意，TeX 会自动处理大多数间距，但有时您可能需要手动控制。
| 功能 | 语法 | 渲染后的外观 |
|---|---|---|
| 双四倍间距 | a \qquad b | |
| 四倍间距 | a \quad b | |
| 文本间距，强制间距 | a\ b a~b |
|
| 文本空间，不进行 PNG 转换 | a \text{ } b | |
| 大空格 | a\;b | |
| 中等空格 | a\>b [不支持] a\;\;\!\!b |
|
| 小空格 | a\,b | |
| 无空格 | ab | |
| 小负空格 | a\!b |
自动间距在非常长的表达式中可能会出现问题（因为它们在 TeX 中会导致 overfull hbox）
- <math>0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots</math>
可以通过在整个表达式周围加上一对花括号 { } 来解决此问题
- <math>{0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots}</math>
与普通文本流的对齐
由于默认的 CSS
img.tex { vertical-align: middle; }
像 这样的内联表达式应该看起来很好。
如果您需要以其他方式对其进行对齐，请使用 <math style="vertical-align:-100%;">...</math> 并调整 vertical-align 参数，直到您获得正确的结果。但是，其外观可能会因浏览器和浏览器设置而异。
另请注意，如果您依赖此解决方法，如果/当服务器上的渲染在将来的版本中得到修复时，由于此额外的手动偏移，您的公式将突然对齐不正确。因此，请谨慎使用，或者根本不要使用。
强制 PNG 渲染
要强制公式作为 PNG 渲染，请在公式末尾添加 \,（小空格）（在未渲染的地方）。如果用户处于“如果简单则为 HTML”模式，这将强制使用 PNG，但对于“如果可能则为 HTML”模式则不会（数学渲染设置在 首选项 中）。
您也可以在公式末尾使用 \! 来强制使用 PNG，即使在“如果可能则为 HTML”模式下，也不像 \, 那样。如果出于某种原因在公式末尾添加 \! 是可以理解的，那么它也可以用在开头，或者组合 \,\! 和 \!\,（一个负空格和一个正空格，它们相互抵消）可以出现在数学表达式中的任何位置以强制使用 PNG。
强制使用 PNG 对于保持证明中公式渲染的一致性，例如修复在 HTML 中渲染错误的公式（有一段时间，a^{2+2} 渲染时会多出一个下划线），或者演示当通常显示为 HTML 时某事物是如何渲染的（如上面的示例）非常有用。
例如
| 语法 | 渲染后的外观 |
|---|---|
| a^{c+2} | |
| a^{c+2} \, | |
| a^{\,\!c+2} | （此示例在表达式中间使用 \,\!。） |
| a^{b^{c+2}} | （使用“如果可能则为 HTML，否则为 PNG”选项时，结果错误！） |
| a^{b^{c+2}} \, | (使用“如果可能使用 HTML，否则使用 PNG”选项是错误的！) |
| a^{b^{c+2}}\approx 5 | (由于 "" 正确显示，不需要代码 "\!") |
| a^{b^{c+2}}\! | |
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
此功能已在该页面上大多数公式中进行了测试，并且似乎完美运行。
您可能希望在 HTML 中添加注释，以防止人们通过删除它来“修正”公式。
- <!-- \! 用于将公式渲染为 PNG 而不是 HTML。请勿删除它。-->
已实现的 TeX 公式示例
交换图
<math>
\begin{array}{lcl}
& X & \overset{f}\longrightarrow & Z & \\
&g \downarrow &&\downarrow g'\\
&Y & \underset{f'}\longrightarrow& W & \\
\end{array}
</math>
二次多项式
<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
二次多项式（强制 PNG 渲染）
<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>
二次公式
<math>x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2a}</math>
高括号和分数
<math>2 = \left(
\frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x}
\right)</math>
<math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>
积分
<math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f(y)\,dy\,ds
= \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>
求和
<math>\sum_{i=0}^{n-1} i</math>
<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>
微分方程
<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>
复数
<math>|\bar{z}| = |z|,
|(\bar{z})^n| = |z|^n,
\arg(z^n) = n \arg(z)</math>
极限
<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>
积分方程
<math>\phi_n(\kappa) =
\frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
\frac{\partial}{\partial R}
\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>
![{\displaystyle \phi _{n}(\kappa )={\frac {1}{4\pi ^{2}\kappa ^{2}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(\kappa R)}{\kappa R}}{\frac {\partial }{\partial R}}\left[R^{2}{\frac {\partial D_{n}(R)}{\partial R}}\right]\,dR}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f6695154ee0e388c6ea1da20c2e19810282251a)
例子
<math>\phi_n(\kappa) =
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad
\frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>
续集和情况
<math>
f(x) =
\begin{cases}
1 & -1 \le x < 0 \\
\frac{1}{2} & x = 0 \\
1 - x^2 & \text{otherwise}
\end{cases}
</math>
前缀下标
<math>{}_pF_q(a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z)
= \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n}
\frac{z^n}{n!}</math>
分数和小分数
<math>\frac{a}{b}\ \tfrac{a}{b}</math>
循环小数
<math>0.10\overline{00101010}</math>
四边形的面积
<math>S=dD\,\sin\alpha\!</math>
球体的体积 - 标准
<math>V=\tfrac16\pi h\left[3\left(r_1^2+r_2^2\right)+h^2\right]</math>
![{\displaystyle V={\tfrac {1}{6}}\pi h\left[3\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}\right)+h^{2}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e53e38960f474a3df7f0de37fd289c3dd70ca654)