物理学习指南/流体

浮力

浮力是作用在流体（气体或液体）中物体上下表面产生的压力差而产生的力。

合力 = 浮力 - 物体所受重力

伯努利原理

流体流动是一个复杂的现象。理想流体可以描述为

• 流体流动是稳定的，即其在每个点的速度随时间保持不变。
• 流体是不可压缩的。此条件适用于液体，在某些情况下也适用于气体。
• 流体流动是无粘性的。忽略内摩擦。在该流体中移动的物体不会受到阻力。我们在讨论斯托克斯定律时放松了此条件。
• 流体流动是无旋的。流体关于任何点的角动量为零。放置在流体中任意点的极小轮子不会绕其中心旋转。请注意，如果存在湍流，轮子很可能会旋转，并且其流动就不是无旋的。

当流体通过横截面和海拔高度不同的管道流动时，压力会沿管道发生变化。瑞士物理学家 丹尼尔·伯努利 (1700-1782) 最早推导出一个表达式，将压力与流体速度和高度联系起来。此结果是能量守恒定律的结果，适用于上述理想流体。

考虑在横截面不同的管道中流动的理想流体。一段长度为 $\Delta x_{1}$ 的流体在时间 $\Delta t$ 内移动到长度为 $\Delta x_{2}$ 的部分。伯努利给出的关系是

$P+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}+\rho gh={\text{constant}}$

其中

$P$ 是横截面的压力

$h$ 是横截面的高度

$\rho$ 是密度

$v$ 是横截面的流体速度

换句话说，伯努利关系可以表述为

当我们沿着流线移动时，压力 ($P$)、单位体积动能和单位体积势能的总和保持不变。

---

（待续）