物理学习指南/功

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功

功 等于 力 和 位移 的标量积。

$W={\vec {F}}\cdot {\vec {d}}$

两个向量的标量积定义为它们长度的乘积与它们之间夹角的余弦的乘积。功 等于 力 乘以 位移 乘以 力 和 位移 方向之间的夹角的余弦。

$W=\|{\vec {F}}\|\ \|{\vec {d}}\|\cos \theta$

功 等于 动能 的变化加上 势能 的变化，例如由于重力引起的势能。

$W=\Delta \mathrm {KE} +\Delta \mathrm {PE} _{g}\$

功 等于 平均功率 乘以 时间 。

$W=Pt\$

将物体从点 1 移到点 2 的力所做的功为

$W_{1,2}=\int _{{\vec {x}}_{1}}^{{\vec {x}}_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}$

功实际上只是能量的转移。当我们对物体“做功”时，我们将其部分能量转移给它。这意味着对物体所做的功是其能量的增加。实际上，动能和势能是通过计算对物体所做的功来测量的。重力势能（存在多种势能）是通过“mgh”来测量的。mg 是重量/力，h 是距离。乘积只是所做的功。即使动能也是从直线运动定律中简单推导出来的。尝试在动能公式中代入 v^2。

变量

W: 功 (J) F: 力 (N) d: 位移 (m)

术语定义

功 (W): 力乘以距离。单位：焦耳 (J) 力 (F): 质量乘以加速度（牛顿经典定义）。一个向量。单位：牛顿 (N)

当功施加于物体或系统时，它会向该物体或系统添加或移除动能。更准确地说，当一个方向上的净力施加于一个与该力方向相反或相同方向移动的物体时，动能将被添加到该物体或从该物体中移除。请注意，功和能量使用相同的单位，焦耳 (J) 来测量。

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