物理学习指南/力

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力

作用于物体的合力会导致物体加速。加速度的大小取决于物体的惯性（或物体抵抗运动变化的趋势），惯性用物体的质量来衡量。当艾萨克·牛顿提出牛顿力学时，他发现了三个基本的运动定律。

后来，阿尔伯特·爱因斯坦证明了这些定律只是一种方便的近似。然而，这些定律极大地简化了计算，并在研究速度远小于光速的物体时使用。

摩擦

它是阻碍两个接触面之间相对运动或相对运动趋势的力，用 f 表示。当两个表面彼此相对运动或有彼此相对运动的趋势时，在接触点（或表面）处会出现一个力，该力阻碍两个接触面之间相对运动或相对运动趋势。它作用于两个接触面，大小相等，方向相反（牛顿第三定律）。摩擦力试图阻止两个接触面之间相对运动，如果有的话，当两个接触面相对于彼此处于静止状态时，摩擦力试图保持这种相对静止。摩擦力可以承受保持两个接触面之间相对静止所需的力的大小（小于一个称为最大静摩擦力的最大值）。由于这个原因，摩擦力被称为自调节力。

早些时候，人们认为摩擦是由两个接触表面的粗糙度引起的。然而，现代理论规定，摩擦的原因是存在于相互接触区域表面的原子之间的库仑力。

公式：最大摩擦力 = (摩擦系数)(正压力)

静摩擦力 = 使物体保持相对静止的摩擦力。

动摩擦力 = 滑动摩擦力

牛顿第一运动定律

(惯性定律)

一个没有合力作用的静止物体将保持静止，或者如果在运动中，它将保持恒定速度

这意味着，本质上，如果没有力的存在，就不会发生加速度。物体倾向于保持其运动状态。如果它处于静止状态，它将保持静止，如果它以一定速度运动，它将保持以相同速度运动。物体保持其运动状态的这种趋势对于较大的质量更大。因此，“质量”是物体惯性的度量。

在平衡状态下，物体处于静止状态或以恒定速度运动，每个方向上的合力必须等于 0。

以恒定速度（包括零速度），力的总和为 0。如果力的总和不等于零，物体将加速（随时间变化速度）。

需要注意的是，该定律仅适用于非加速坐标系。之所以这样，是因为在加速系统中力的感知是不同的。例如，在一个加速升降机中，一个处于平衡力系统下的物体，在地球参考系中受到一个合力作用。

惯性是物体保持其速度即抵抗加速度的趋势。

• 惯性不是一种力。
• 惯性与质量成正比。

牛顿第二运动定律

• 动量随时间的变化率与作用力成正比，并且在力的方向上发生。

• 物体的加速度与作用在其上的力成正比。

这两句话的意思相同，并以以下基本形式表示（选择测量系统，使得比例常数为 1） 

${\vec {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\vec {v}})$

质量和速度的乘积，即 mv，称为动量。因此，作用在粒子上的合力等于粒子动量随时间的变化率。一般来说，所考虑物体的质量是恒定的，因此可以从导数中取出。

${\vec {F}}=m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=m{\vec {a}}$

力等于质量乘以加速度。牛顿第二运动定律的这种版本假设物体的质量不随时间变化，因此不代表该定律的一般数学形式。因此，该方程不能应用于火箭的运动，例如，火箭会随着时间的推移而损失质量（损失的质量从火箭后部喷出）。

例如：如果我们想找出地球上一个物体受到的向下重力，我们可以使用以下公式

$\|{\vec {F}}\|=m\|{\vec {g}}\|$

因此，如果我们用任何合适的质量代替 m，并将其乘以 9.806 65 m/s²，它将给出地球重力作用在所讨论物体上的力（换句话说，物体的重量）。

牛顿第三运动定律

力成对出现，大小相等，方向相反

这意味着，对于物体 A 对物体 B 作用的每个力，物体 B 会受到大小相等、方向完全相反的力。这是因为力只能由一个物体施加到另一个物体。这里要注意的是，一对力作用于两个不同的物体上，影响它们的运动状态。这强调一对大小相等的力不会相互抵消。

没有自发力。

非常重要的是要注意，上面描述的“牛顿第三定律对”中的力永远不能作用在同一个物体上。一个作用于 A，另一个作用于 B。一个常见的错误是想象作用在静止物体上的重力与支撑该物体的桌子的向上“接触力”是相等的，这是由牛顿第三定律决定的。这是不对的。它们可能是相等的 - 但由于第二定律（它们的总和必须为零，因为物体没有加速），而不是由于第三定律。

作用在物体上的重力（= 地球的拉力）的“牛顿第三定律对”是物体吸引地球的力，向上拉它。桌子向上推它的“牛顿第三定律对”是它反过来向下推桌子。

方程式

求位移

$\Delta x=t{\vec {v}}_{i}+{\frac {t^{2}{\vec {a}}}{2}}$

求最终速度

${\vec {v}}_{f}={\vec {v}}_{i}+t{\vec {a}}$

求最终速度

$(v_{f})^{2}=(v_{i})^{2}+2a\Delta x$

求质量变化时的力

${\vec {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\vec {v}})$

求质量恒定时力

${\vec {F}}=m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=m{\vec {a}}$

变量
${\vec {F}}$ 力 (N) $m\$ 质量 (kg) ${\vec {a}}$ 加速度 (m/s2) ${\vec {p}}$ 动量 (kg m/s) $t\$ 时间 (s) ${\vec {T}}$ 张力 (N) ${\vec {g}}$ 地球表面附近的重力加速度 ($\|{\vec {g}}\|=9.806\ 65\mathrm {m/s^{2}}$ 见 物理常数)

定义
力 (F)：力等于动量随时间的变化率。（牛顿第二定律）。矢量。单位：牛顿 (N) 牛顿 (N)：定义为使一公斤物体以每秒平方米 (每秒平方米) 的加速度加速所需的力，也就是说，使一公斤物体从静止加速到 1 米/秒，并在 1 秒内保持该速度所需的推力 $1\mathrm {N} =1\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$ 质量 (m) ：也称为惯性。物体抵抗运动变化的趋势，以及它对重力场的反应。标量。单位：公斤 (kg) 加速度 (a)：速度变化 (Δv) 除以时间 (t)。矢量。单位：米每秒平方 (米每秒平方) (m/s2) 动量 (p)：质量乘以速度。表达物体的运动及其抵抗运动变化的趋势。矢量。单位：kg m/s