算术

欢迎来到算术手册！

算术是数学的一个分支，它处理数字的运算。本书将教你算术的来龙去脉，包括分数、根式、指数、底数等等！虽然建议（并且假设，考虑到你能阅读此书）你了解基本的数学知识，但你不需要任何数学基础就可以开始阅读本书！只需选择最顶层的页面，从那里开始阅读即可。每个页面的底部都会有示例，以帮助你进一步理解这些概念。尽情享受吧！

目录

序言

• 本书的组织方式

第一部分：初级算术

• 算术导论
• 数字运算
  • 加法
  • 减法
  • 乘法
  • 除法
• 数字类型
• 自然数导论
• 运算导论
• 零和大于九的数字
• 小于零的数字
• 数轴
• 数字的拼写
• 读小数
• 四舍五入
• 截断
• 第一部分复习与测试

第二部分：基础算术

• 整数运算
• 加法和减法
• 乘法和除法
• 关于乘法的更多内容
  • 关于乘法的更多内容/算术基本定理
• 运算的性质
• 运算顺序
• 估计
• 综合练习
  • 综合练习/方程
  • 综合练习/不等式
  • 综合练习/不等式用无穷大是不是很容易？
  • 综合练习/更复杂的组合
  • 综合练习/填空
  • 综合练习/初识代数
  • 综合练习/更多领域：初识小于1的数
  • 综合练习/复习与测验
• 第二部分复习与测试

第三部分：中级算术

• 初识十进制
• 分数入门
  • 分数入门/什么是分数？
  • 分数入门/用派和比萨理解分数
  • 分数入门/用数字表示分数
  • 分数入门/分子和分母
  • 分数入门/最小公分母
  • 分数入门/数轴上的分数
  • 分数入门/展望：分数是什么类型的数？
  • 分数入门/复习与测验
• 分数运算
  • 分数运算/约分
  • 分数运算/分数的等值
  • 分数运算/分数的大小比较
  • 分数运算/假分数
  • 分数运算/带分数
  • 分数运算/太多的转换！
  • 分数运算/复习与测验
• 分数的运算
  • 分数的运算/正分数和负分数
  • 分数的运算/绝对值
  • 分数的运算/加法
  • 分数的运算/减法
  • 分数的运算/乘法
  • 分数的运算/除法
  • 分数的运算/分数本身就是除法
  • 分数的运算/复习与测验
• 重温十进制
  • 重温十进制/位数与乘以10的关系
  • 重温十进制/反向操作：位数与除以10的关系
  • 重温十进制/小数点
  • 重温十进制/0.1的真正含义是什么？
  • 重温十进制/一个数可以有多少位数字？
  • 重温十进制/复习与测验
• 小数运算
  • 小数运算/正小数、负小数和绝对值
  • 小数运算/四舍五入
  • 小数运算/加法
  • 小数运算/减法
  • 小数运算/乘法
  • 小数运算/除法
  • 小数运算/复习与测验
• 有理数入门
  • 有理数入门/什么是 有理数？
  • 有理数入门/展望：无理数
  • 有理数入门/有理数的应用场景
  • 有理数入门/复习与测验
• 第三部分复习与测试
  • 第三部分复习与测试/复习
  • 第三部分复习与测试/测试

第四部分：高级算术

• 指数入门
  • /指数入门#关注平方数/
  • /指数入门#什么是指数？/
  • /指数入门#关注立方数/
  • /指数入门#指数运算/
  • /指数入门#指数的性质/
  • /指数入门#复习与测验/
• 极大数和极小数
  • 极大数和极小数/什么是科学记数法？
  • 极大数和极小数/为什么要使用科学记数法？
  • 极大数和极小数/科学记数法的术语

  • 非常大与非常小的数/科学记数法
  • 非常大与非常小的数/趣味：有哪些非常大的数？
  • 非常大与非常小的数/复习与测验
• 根式的介绍
  • 根式的介绍/重点关注平方根
  • 根式的介绍/什么是根式？
  • 根式的介绍/重点关注立方根
  • 根式的介绍/根式的运算
  • 根式的介绍/定义域：2的平方根是多少？
  • 根式的介绍/再次展望无理数
  • 根式的介绍/定义域：负数的平方根是多少？
  • 根式的介绍/复习与测验
• 指数与根式深入
  • 指数与根式深入/根式作为指数
  • 指数与根式深入/负指数
  • 指数与根式深入/更多根式和指数的性质
  • 指数与根式深入/根式和指数的运算
  • 指数与根式深入/重新审视根式和指数的性质
  • 指数与根式深入/复习与测验
• 实数的介绍
  • 实数的介绍/无理数的介绍
  • 实数的介绍/将有理数和无理数放在一起
  • 实数的介绍/什么是实数？
  • 实数的介绍/展望：如果有实数……
  • 实数的介绍/无理数的运算
  • 实数的介绍/数轴上的实数
  • 实数的介绍/展望：一些特殊的无理数
  • 实数的介绍/复习与测验
• 综合应用
  • 综合应用/数的种类
  • 综合应用/等式和不等式
  • 综合应用/运算
  • 综合应用/复习与测验
• 第四部分复习与测试
  • 第四部分复习与测试/复习
  • 第四部分复习与测试/测试

第五部分：超越算术

• 进制
  • 进制/再次审视十进制（十进制）
  • 进制/什么是进制？
  • 进制/新的进制：八进制（八进制）
  • 进制/进制和位：它们是如何工作的
  • 进制/特殊的进制：二进制（二进制）
  • 进制/进制之间的转换
  • 进制/其他进制的运算
  • 进制/当您需要更多数字时：十六进制（十六进制）
  • 进制/十六进制的运算
• 虚数运算
  • 虚数运算/什么是虚数？
  • 虚数运算/再次展望代数
  • 虚数运算/虚数的运算
  • 虚数运算/复数的介绍
  • 虚数运算/复数的运算
• 重新审视数的种类
  • 重新审视数的种类/数的种类在语境中
  • 重新审视数的种类/自然数从哪里来？
  • 重新审视数的种类/还有其他类型的数字吗？
• 质数再访
  • 质数再访/什么是质数？
  • 质数再访/质数在因式分解中的应用
  • 质数再访/趣味：为什么质数很重要？
• 机器算术
  • 机器算术/计算器和计算机
  • 机器算术/计算机如何进行算术运算
  • 机器算术/有效数字：算术精度
• 下一步去哪里？
  • 下一步去哪里？/算术在数学中的地位如何？
  • 下一步去哪里？/代数、几何和微积分
  • 下一步去哪里？/数论和逻辑
• 第五部分复习与测试
  • 第五部分复习与测试/复习
  • 第五部分复习与测试/测试

附录

• 综合考试
• 测验、测试和考试答案

现有材料

分数

• 分数
• 分数加法
• 分数乘法
• 百分数、小数和分数
• 最小公倍数
• 最大公约数

高级算术

• 绝对值
• 指数
• 根式
• 因式分解
• 科学记数法