微积分/积分

函数 f(x) 从 x=0 到 x=a 的定积分等于曲线从 0 到 a 的面积。

积分基础

4.1 定积分

4.2 微积分基本定理

4.3 不定积分

4.4 广义积分

积分技巧

从下到上:

• 加速度函数 a(t);
• 加速度的积分是速度函数 v(t);
• 速度的积分是距离函数 s(t)。

4.5 无穷级数

4.6 导数规则和换元法

4.7 分部积分法

4.8 三角代换法

4.9 三角积分

4.10 部分分式分解法

4.11 半角正切代换法

4.12 递推公式

4.13 无理函数

4.14 数值逼近

4.15 习题

积分应用

4.16 面积

4.17 体积

4.18 旋转体的体积

4.19 弧长

4.20 表面积

4.21 功

4.22 质心

4.23 压强和力

4.24 概率