工程声学/小提琴中的声学
有关小提琴的详细解剖结构，请参考Atelierla Bussiere。
当小提琴家拉动琴弦时，可以产生包含丰富泛音的振动。琴弦的振动通过琴马结构地传递到琴桥和琴身的。琴马通过琴足将琴弦产生的振动能量传递到琴身，进一步触发琴身的振动。琴身的振动决定了声音的辐射和音质，以及琴腔的共振。
琴弦的振动模式很容易观察到。用肉眼看，琴弦似乎以抛物线的形状来回移动（见图），类似于拉伸琴弦自由振动的第一阶模式。琴弦的振动首先由19世纪著名的数学家和物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹研究。一个令人惊讶的情况被发现，琴弦实际上以倒“V”形移动而不是抛物线（见图）。我们看到的只是琴弦运动的包络线。为了纪念他的发现，弓弦的运动被称为“亥姆霍兹运动”。
琴马的主要作用是将其琴足的振动琴弦运动转换为周期性的驱动力传递到小提琴琴身的顶板。琴马的结构可以参考图示。琴马位于f孔之间的琴腹上，它有两个主要功能：一个是连接琴身内部和外部的空气，另一个是使f孔之间的琴腹比琴身的其他部位更容易移动。当琴马放在刚性支架上时，其基频约为3000 Hz，并且它是有效的能量传递介质，用于在1 kHz至4 kHz的频率范围内将能量从琴弦传递到琴身，这在人类听觉的灵敏度范围内。如果小提琴家希望从小提琴中获得更暗的声音，他或她可能会在琴马顶部安装一个消音器。消音器实际上是一个额外的质量，它降低了琴马的基频。结果，由于传递到琴身的力减小，因此较高频率的声音会减弱。另一方面，可以通过以微小楔子的形式附加额外的刚度来提高琴马的基频，并且相应地放大较高频率的声音。
音柱将灵活的琴腹连接到更坚硬的背板。音柱可以防止琴腹因琴弦的高张力而塌陷，同时耦合琴板的振动。琴腹下的低音梁延伸到f孔之外，并将琴马的力传递到琴腹的更大面积。如图所示，高音足的运动受到音柱的限制，而相反，低音梁上的足可以更容易地上下移动。结果，琴马倾向于上下移动，以高音足为支点旋转。在高达1 kHz的频率下，出现在两个琴足上的力保持相等且相反。在较高频率下，力变得不均匀。在某些频率下，音柱足上的力占主导地位，而在某些频率下，低音梁足上的力占主导地位。
琴身包括顶板、背板、侧板和内部空气，所有这些都用于将琴马的振动传递到围绕小提琴的空气的振动。因此，小提琴需要相对较大的表面积来推动足够量的空气来回移动。因此，顶板和背板在机制中起着重要的作用。小提琴制作人传统上非常重视小提琴顶板和背板的振动，通过聆听敲击音，或者最近通过观察琴板的振动模态来进行。然而，组装好的小提琴的振动模式要复杂得多。
顶板和背板的振动模式可以通过类似于恩斯特·弗洛伦斯·弗里德里希·查尔德尼（1756-1827）首次执行的技术轻松观察到，他通常被尊称为“声学之父”。首先，将细沙均匀地撒在板上。然后，可以使板体产生共振，或者通过调整到所需频率的强大的声波，或者通过小提琴弓拉动，或者通过在所需频率下机械或机电地激励。因此，由于板体的振动，沙子随机分散。一些沙子落到板体区域之外，而一些沙子被板体的节点区域收集，这些区域的移动相对较小。因此，可以以这种方式可视化板体的模态形状，这可以参考参考站点中的图，小提琴声学。展示了小提琴顶板和背板的前七种模式，并使用黑沙描绘了节点线。
琴体内部的空气也很重要，尤其是在较低频率范围内。这就像你对着瓶颈吹气时瓶子里的空气一样，或者被称为亥姆霍兹共振，它有自己的振动模式。琴体内的空气可以通过f孔与外部空气交流，外部空气作为介质承载来自小提琴的声波。
更多关于琴马和声学的文章，请访问www.violinbridges.co.uk。
完整描述小提琴的声音辐射应该包括辐射强度作为频率和位置函数的信息。可以通过将麦克风连接到声级计，并将其安装在支架臂上，围绕小提琴旋转来测量声音辐射，同时用夹子将小提琴固定在琴颈上。使用微型冲击锤在琴马的上边缘沿着弓弦方向引入力到小提琴中。详情可参考马丁·施莱斯克，小提琴制作大师工作室。不同位置不同频率的辐射强度可以用指向性特性或声学图表示。小提琴的指向性特性可以在马丁·施莱斯克网站上的图中显示，其中从中心点到圆周的径向距离表示声压级（相对于1Pa/N）的绝对值（以dB为单位），圆周的角坐标表示乐器周围的测量点。根据小提琴的指向性特性，可以确定小提琴在水平面上的主要辐射方向。有关不同频率下小提琴主要辐射方向的更多详细信息，请参考参考文献（Meyer 1972）。
- 小提琴声学
- 保罗·加卢佐的主页
- 马丁·施莱斯克，小提琴制作大师工作室
- 拉·布西埃工作室
- Fletcher, N. H. 和 Rossing, T. D.，乐器的物理学，施普林格出版社，1991年
- Meyer, J.，“弓弦乐器的指向性和其对音乐厅中管弦乐声音的影响”，J. Acoustic. Soc. Am.，51，1972，第1994-2009页