工程声学/主要关注变量
考虑一个在管道中移动的活塞。活塞在时间t=0开始以速度u=移动。活塞在管道内平滑移动,没有任何摩擦或间隙。活塞的运动产生平面声波或声扰动,以恒定速度c>>沿管道传播。在管道非常小的情况下,可以忽略声扰动从活塞传播到管道末端所需的时间。因此,可以假设声扰动在整个管道域内是均匀的。
1. 虽然声音可以在固体或流体中存在,但我们首先将介质视为静止的流体。流体的环境、未受干扰的状态将使用下标零表示。回想一下,流体是一种在施加任何剪切(切向)应力时连续变形的物质。
2. 扰动是压缩性的(而不是横向的)。
3. 流体是连续体:无限可分的物质。假设每个流体属性在每个点都具有确定的值。
4. 活塞运动产生的扰动以恒定速度传播。它是环境流体属性的函数。由于假设属性是均匀的(在管道的每个位置都相同),因此扰动的速度必须是恒定的。扰动的速度是声速,用字母表示,下标零表示环境属性。
5. 活塞完全平坦,活塞和管道内壁之间没有泄漏流。活塞和管道壁都完全刚性。管道无限长,并且具有恒定的横截面积A。
6. 扰动是均匀的。流体属性的所有偏差在任何位置x上在整个管道中都是相同的。因此,瞬时流体属性仅是笛卡尔坐标x的函数(参见草图)。与环境的偏差将用带撇号的变量表示。
压力定义为作用在流体中任何控制表面上的单位面积上的法向力。
在本例中,在一个充满工作流体的管内,压力是作用在控制区域内流体上的表面力与管面积之比。压力分解为两个分量 - 一个恒定的平衡分量,,叠加一个变化的扰动。偏差也称为声压。请注意可以是正值或负值。单位:。声压可以用麦克风测量。
密度是单位体积流体的质量。密度 ρ 也分解为环境值(通常约为 ρ0= 1.15 kg/m3)和扰动 ρ’(x) 的总和。与压力一样,扰动可以是正值或负值。单位:
流体粒子位置随时间的变化率。这是众所周知的流体力学术语,即流量。
在大多数情况下,假设速度在整个横截面上恒定(活塞流),这使得声学体积速度成为流体速度和横截面积 S 的乘积。