工程声学/移动谐振器

第 1 部分：集中声学系统 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第 2 部分：一维波运动 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第 3 部分：应用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

移动谐振器

考虑下图所示的情况。我们有一个典型的亥姆霍兹谐振器，由一个无质量的活塞驱动，该活塞产生一个正弦压力 $P_{G}$ ，但是腔体在这种情况下并不固定。相反，它由一个柔度为 $C_{M}$ 的弹簧支撑在地面上。假设腔体质量为 $M_{M}$ .

回想一下亥姆霍兹谐振器 (参见模块 #9)。在这种情况下，不同之处在于腔体内的压力对腔体底部施加了一个力，而腔体底部现在不像原始的亥姆霍兹谐振器那样固定。该压力会产生一个作用于腔体底部的力。如果腔体底部的表面积为 $S_{C}$ ，那么牛顿定律应用于腔体底部给出

\sum {F}=p_{C}S_{C}-{\frac {x}{C_{M}}}=M_{M}{\ddot {x}}\Rightarrow p_{C}S_{C}=\left[{\frac {1}{j\omega C_{M}}}+j\omega M_{M}\right]u

为了开发等效电路，我们观察到我们只需要使用腔体中的压力（跨越 $C_{A}$ 的电位）在机械电路中产生一个力。上面的等式表明，腔体的质量和弹簧的柔度应该串联放置在机械电路中。为了将压力转换为力，变压器被使用，其比例为 $1:S_{C}$ .

示例

一个移动共鸣器的实际例子就是马林巴琴。马林巴琴类似于木琴，但它拥有更大的共鸣器，可以产生更深沉、更丰富的音调。共鸣器（图中所示的长空心管）安装在一排木条下面，敲击木条会产生音调。由于这些共鸣器不是固定不动的，而是通过刚度（支架）连接到地面，因此可以将其建模为移动共鸣器。马林巴琴不像长笛或钢琴那样是可调音的乐器。有趣的是，看看改变支架的刚度如何改变马林巴琴的音调。

有关马林巴琴声学的更多信息，请参见http://www.mostlymarimba.com/techno1.html

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