工程声学/阻尼机械系统的表征

第1部分：集中声学系统 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第2部分：一维波动 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第3部分：应用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

阻尼机械系统的表征

阻尼机械振荡系统的响应可以用两个参数来轻松量化。系统参数是共振频率 ( $'''wresonance'''$ 和系统的阻尼 $'''Q(qualityfactor)orB(TemporalAbsorption''')$ . 实际上，找到这些参数可以量化未知系统，并允许您推导出系统中的其他参数。

使用以下公式中的机械阻抗，注意虚部在共振时将等于零。

( $Z_{m}=F/u=R_{m}+j(w*M_{m}-s/w)$ )

共振情况：( $w*M_{m}=s/w$ )

系统的衰减时间与 1 / B 有关，其中 B 是时间吸收。B 与机械阻抗和系统的质量有关，关系式如下。

$B=Rm/2*Mm$

通过知道质量和时间吸收，可以从公式中推导出机械阻抗。

当系统处于临界阻尼时，

$Rc=2*M*sqrt(s/Mm)=2*sqrt(s*Mm)=2*Mm*wn$

临界阻尼系统是指永远不会完成一个完整周期的系统。此类系统的吸收系数等于自然频率。系统将开始振荡，但振幅将在第一次振荡内呈指数衰减至零。

$DampingRatio=Rm/Rc$

阻尼比是系统机械阻力与其达到临界阻尼所需的阻力值的比较。Rc 是 Rm 的值，当吸收系数等于自然频率时（临界阻尼）。因此，等于 1 的阻尼比表示临界阻尼，因为机械阻力值 Rm 等于临界阻尼所需的阻力值 Rc。大于 1 的阻尼比将过度阻尼，小于 1 的阻尼比将欠阻尼。

品质因数 (Q) 是快速表征响应峰值形状的一种方法。它提供了对振荡中能量耗散的定量表示。

$Q=wresonance/(wu-wl)$

Wu 和 Wl 被称为半功率点。观察系统的响应时，峰值两侧的两个点，其值等于峰值功率的一半，就定义了 Wu 和 Wl。这两个点之间的距离称为半功率带宽。因此，共振频率除以半功率带宽就得到了品质因数。从数学上讲，振动衰减到其原始振幅的 1/e 倍需要 Q/pi 次振荡。