工程声学/人声带

声带的生理学

人声带是位于喉部内的一组类似嘴唇的组织，是人类和许多动物发声的来源。

喉部位于气管的顶部。它主要由软骨和肌肉组成，最大的软骨，甲状软骨，被称为“喉结”。

该器官有两个主要功能：作为气道的最后一道保护屏障，以及作为发声的声源。本页重点介绍后一种功能。

有关生理学的链接：探索喉部

发声

虽然声带发声背后的科学很复杂，但可以将其想象成类似于铜管乐器演奏者的嘴唇，或用草制成的口哨。基本上，声带（或嘴唇或一对草）对气流造成收缩，当空气被迫穿过狭窄的开口时，声带就会振动。这会导致气压周期性变化，这被感知为声音。

声带视频

当气流引入声带时，它会迫使最初几乎关闭的两个声带打开。由于声带的刚度，它们随后会试图再次关闭开口。然后，气流会试图再次迫使声带打开，等等... 这样就产生了声带的振动，进而如上所述，产生了声音。然而，这是一种阻尼振动，这意味着它最终会达到平衡位置并停止振动。那么我们如何“持续”发出声音呢？

正如稍后将要展示的那样，答案似乎在于声带形状的变化。在振动的打开和关闭阶段，声带具有不同的形状。这会影响开口的压力，并产生推动声带打开并持续振动的额外压力。这部分将在“模型”部分中更详细地解释。

这种流动诱导的振荡，就像许多流体力学问题一样，不容易建模。人们做了很多尝试来对声带的振动进行建模，从单一质量-弹簧-阻尼器系统到有限元模型。在本页中，我将使用我的单质量模型来解释声带振动背后的基本物理原理。

有关声带模型的信息：国家声音与言语中心

模型

                                                       Figure 1: Schematics

模拟声带运动最简单的方法是使用图中所示的单一质量-弹簧-阻尼器系统。该质量代表一个声带，第二个声带被假定为关于对称轴是对称的。位置 3 表示出口（质量的末端）后面的位置，位置 2 表示声门（两个声带之间的区域）。

压力力

声带振动的主要驱动力是声门内的压力。流体力学中的伯努利方程指出

$P_{1}+{\frac {1}{2}}\rho U^{2}+\rho gh=C$

(1)

忽略电位差并应用1 到图 1 中的位置 2 和 3，

$P_{2}+{\frac {1}{2}}\rho U_{2}^{2}=P_{3}+{\frac {1}{2}}\rho U_{3}^{2}$

(2)

请注意，位置 3 处的压力和速度不会改变。这使得 2 的右侧保持恒定。观察 2 表明，为了在位置 2 处产生振荡压力，必须在位置 2 处产生振荡速度。 声门内气流的速度可以通过孔口流理论进行研究。

声带处气流的收缩非常类似于孔口流，但有一个主要区别：声带的孔口轮廓是不断变化的。声带的孔口轮廓可以打开或关闭，以及改变开口的形状。在图 1 中，轮廓是收敛的，但在另一个振荡阶段，它呈现为发散形状。

孔口流由 Blevins 描述为

$U=C{\frac {2(P_{1}-P_{3})}{\rho }}$

(3)

其中常数 C 是孔口系数，由孔口的形状和开口尺寸决定。这个数值是通过实验确定的，它在振荡的不同阶段会发生变化。

通过求解 2 和 3，可以确定整个声门区域的压力力。

碰撞力

正如声带的视频所示，声带在振荡过程中可以完全闭合。当这种情况发生时，伯努利方程失效。相反，碰撞力成为主导力。在本分析中，应用了赫兹碰撞模型。

$F_{H}=k_{H}\delta ^{3/2}(1+b_{H}\delta ')$

(1)

其中

$k_{H}={\frac {4}{3}}{\frac {E}{1-\mu _{H}^{2}}}{\sqrt {r}}$

这里的 delta 是声带穿透对称线后的穿透距离。

模型的模拟

将压力和碰撞力插入运动方程，并进行模拟。

                                              Figure 2: Area Opening and Volumetric Flow Rate

图 2 显示，通过声带的恒定气流可以实现振荡体积流量。在模拟振荡时，发现碰撞力限制了振荡的振幅，而不是驱动振荡。这告诉我们，压力力是维持振荡发生的原因。

声学输出

该模型表明，声门开口轮廓的变化会导致声带的振荡体积流量。这反过来会导致声带后方出现振荡压力。这种产生声音的方法是非比寻常的，因为在大多数其他声音产生方法中，空气是周期性地由一个固体（例如扬声器锥体）压缩的。

经过声带，产生的声音进入声道。基本上，这是口腔和鼻腔的空腔。这些空腔充当声学滤波器，改变声音的特征。声道的声学特性通常基于 源-滤波器理论 来描述。声门产生包含多种频率的声音，而声道选择这些频率的一部分从口腔辐射出去。这些特征定义了每个人所产生的独特声音。

相关链接

有限元模型

二质量模型

参考文献

[1] 声学基础；Kinsler 等人，John Wiley & Sons，2000

[2] 声学：物理原理和应用导论；Pierce，Allan D.，美国声学学会，1989。

[3] Blevins，R.D.（1984）。应用流体力学手册。范·诺斯特兰德·莱因霍尔德公司。81-82。

[4] Horacek，J.，Sidlof，P.，Svec，J.G. 人类声带的自振荡。捷克共和国科学院热力学研究所

[5] Lucero，J.C.，Koenig，L.L.（2005）。使用动态控制下声带的二质量模型对男女口部气流的时间模式进行模拟，美国声学学会杂志 117，1362-1372。

[6] Titze，I.R.（1988）。声带小振幅振荡的物理学。美国声学学会杂志 83，1536–1552

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