工程声学/消声瓦

简介

HMS Triumph (S93) 消声瓦。

声学研究的一个重要应用是测试、设计和建造用于水下声学隐身的消声瓦。消声瓦，最早在第二次世界大战期间由德国U型潜艇使用（代号为“阿尔贝里希” ），用于降低海军舰艇的声学特征。这些瓦片减少了从耐压壳反射的主动声纳信号，并减少了通过耐压壳传播的内部噪声，这些噪声可能会被被动声纳拾取。在现代，几乎所有潜艇上都装有消声瓦。声纳的频率范围，以及相应地消声瓦为了最大限度地减少探测而感兴趣的范围，约为 1-30 kHz 。

瓦片中的主要声音衰减机制来自由于橡胶中的空气腔引起的声波的共振散射。德国声学家埃尔温·迈耶和尤金·斯库德里克在 1946 年写的一份报告中首次发表了利用气泡衰减声音的论文，该报告于 1950 年被美国海军翻译成英文，并以非机密形式发布 。气泡通过作为共振振荡器并通过热损失、摩擦损失和其他过程消散声能来衰减声音 。

在两侧都由水包围或“自由场”的情况下，对面板声学参数的罐体测量在理论上是简单的测量，可以在室内实验室环境中进行 ，并在后面的部分中进行描述。奥杜利 提出了一种将罐体声学测量得到的自由场声学特性结果转换为具有任意背衬的面板声学特性的方法，例如潜艇艇壳的刚性背衬。

平面波

透射系数和反射系数 ${\hat {T}}$ 和 ${\hat {R}}$ 以入射、反射和透射声压幅度的比率表示

${\hat {T}}={\frac {{\hat {P}}_{transmitted}}{{\hat {P}}_{incident}}},\quad \quad {\hat {R}}={\frac {{\hat {P}}_{reflected}}{{\hat {P}}_{incident}}}$

(1)

通过面板传输的声功率守恒如下：$|{\hat {T}}|^{2}+|{\hat {R}}|^{2}+|{\hat {A}}|^{2}=1$

其中${\hat {A}}$是声吸收系数。仔细观察能量守恒方程，可以明显看出，为了最小化$|{\hat {T}}|$和$|{\hat {R}}|$，应增加声能耗散$|{\hat {A}}|$。在金属等材料中，在本研究相关的频率范围内，$|{\hat {A}}|\approx 0$。在橡胶材料中，尤其是含有空气空隙的材料 ，$|{\hat {A}}|$不再可以忽略不计。

使用术语“插入损失” ($IL$) 或“回声衰减” ($ER$)。插入损失是指插入面板后声功率的降低（以分贝表示），与透射系数有关：$IL=-10\log |{\hat {T}}|^{2}$，而回声衰减是指反射后声功率的降低（以分贝表示）：$ER=-10\log |{\hat {R}}|^{2}$.

三层介质：无面板吸收

对于具有两个无限流体层的三层介质，每层阻抗为$r_{1/3}=\rho _{1/3}c_{1/3}$，在厚度为$L$的样品两侧的阻抗为$r_{2}=\rho _{2}c_{2}$，$k=\omega /c_{2}$，在垂直入射的情况下，可以使用以下反射系数方程${\hat {R}}$

${\hat {R}}={\frac {(1-r_{1}/r_{3})\cos kL+j(r_{2}/r_{3}-r_{1}/r_{2})\sin kL}{(1+r_{1}/r_{3})\cos kL+j(r_{2}/r_{3}+r_{1}/r_{2})\sin kL}}$

(2)

对于第一流体和第三流体相同的对称情况$r_{3}=r_{1}$，方程 (2) 可以简化为以下简化公式

$IL=10\log \left[1+{\frac {(1-m^{2})^{2}}{4m^{2}}}\sin ^{2}kL\right],\quad ER=10\log \left[1+{\frac {4m^{2}}{(1-m^{2})^{2}\sin ^{2}kL}}\right]$

(3)

其中 $m={\frac {r_{1}}{r_{2}}}$。通过观察方程式 (3)，可以发现 ${\hat {R}}$ 最小值和 ${\hat {T}}$ 最大值出现在 $kL=n\pi$。这些无损 $IL$ 和 $ER$ 在接下来的部分（针对水中悬挂的铝板）以黑色线条的形式绘制在 $kL$ 图中。

三层介质：包含面板吸收

对于具有声学衰减的面板介质，可以使用方程式 (4) 中的以下公式来描述插入损耗和回声衰减，其中 $\alpha$ 是以 $dB/m$ 为单位的衰减常数，而 $r={\frac {\alpha }{\omega c_{2}}}$。在没有声学衰减的情况下，$\alpha =0$，方程式 (3) 将被恢复。

$IL=20\log \left|{\frac {(m+1-jr)^{2}\exp(2jkL)-(m-1+jr)^{2}\exp(-2\alpha L)}{4m(1-jr)\exp(jkL-\alpha L)}}\right|,\quad \quad ER=20\log \left|{\frac {{\frac {m+1-jr}{m-1+jr}}\exp(jkL+\alpha L)-{\frac {m-1+jr}{m+1-jr}}\exp(-jkL-\alpha L)}{\exp(jkL+\alpha L)-\exp(-jkL-\alpha L)}}\right|$

(4)

以下图示了面板材料中的吸收对 $IL$ 和 $ER$ 的影响。

图片 IL/ER IL 图示了增加吸收的影响 ER 图示了增加吸收的影响

对于具有吸收的 n 层固体面板的一般公式，参考文献 中描述了相关方法。

从实验数据中确定 α(ω)

由于 $\alpha$ 在频率上并非恒定 ，因此使用 $\alpha$ 的二阶近似（公式 (5)），如下面的铝和丁腈橡胶的案例所示。

$\alpha (\omega )\approx a\omega +b\omega ^{2}$

(5)

图片 α(ω) 7075 铝合金 和丁腈橡胶 (NBR) 的近似衰减系数 α(ω)

可以通过水箱声学测试来实验确定 $\alpha (\omega )$。首先，根据能量守恒和 $|{\hat {T}}|$ 和 $|{\hat {R}}|$ 的测量值确定吸收系数的大小 。

$|{\hat {A}}|={\sqrt[{}]{1-|{\hat {T}}|^{2}-|{\hat {R}}|^{2}}}$

(6)

公式 (5) 中的系数 $a$ 是使用以下公式估计的，然后将 $b$ 拟合到数据中 。

$a={\frac {|{\hat {A}}|}{\omega L}}$

(7)

实验研究

为了表征面板材料的$|{\hat {T}}|$ 和 $|{\hat {R}}|$，进行了自由场声学测量：在一个充满水的储罐中，一个参数阵列声源 $(a)$ 产生一个高度指向性的离散声波 ，其远场指向性函数为 $D(\theta )$ 。为了演示，水下阵列声源的远场指向性包含在下面的插入损失样本测量图中。离散波的形状如 所示。

$D(\theta )={\frac {2J_{1}(ka\sin \theta )}{ka\sin \theta }}$

(8)

插入损失

使用水听器 $(c)$，进行一次有样本 $(b)$ 的记录，以记录透射压力 $P_{t}$，以及一次没有样本的记录，以记录入射压力 $P_{i}$。以下图示了测量配置。

图片 IL 铝板插入损失样本实验 铝板插入损失参考实验

回声衰减

对于反射实验，测量了样本上的反射压力 $P_{r}$，对于入射压力 $P_{i}$ 测量，使用了泡沫反射器。泡沫反射器与水具有较高的声阻抗失配，能够有效地反射声音。

图片 ER 铝板回声衰减样本实验 回声衰减参考实验

压力测量

以下图示了随着时间的推移测量的压力信号，并使用傅里叶变换记录和处理，以确定频率上的压力。系数 $|{\hat {R}}|$ 和 $|{\hat {T}}|$ 随频率变化，仅仅是所得压力谱的比率。

图片 压力 代表性压力测量 代表性FFT分析

结果

以下图示了铝测试样品的插入损失和回声衰减图，例如在中测量的样品。由于铝是一种声学特性已知且在所研究频率范围内吸收率极低，因此进行铝样品测试。所述实验装置表明与理论结果高度一致 。

图片 铝板 13 毫米铝板的预测插入损失 1 毫米铝板的预测回声衰减

其他注意事项

对于潜艇吸声瓦的应用，潜艇周围的环境条件会随着下潜深度的变化而发生巨大变化。不同的压力、盐度、温度都会影响橡胶、周围水体和吸声瓦的声学特性。参考中描述的环境水槽可用于模拟海洋条件。参数阵产生的声音波长受水槽的物理尺寸限制。要获得更低频率的测量值，需要在实验中使用更大的水槽，或在水槽壁上使用半吸声衬板。

参考文献

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作者：Geoffrey Chase