工程声学/求解方法：机电类比

第一部分：集中声学系统 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第二部分：一维波运动 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第三部分：应用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

在绘制机械系统的机电类比后，始终要检查电路。有两种方法可以做到这一点

电路求解方法回顾

基尔霍夫电压定律

"环路中的所有电压降之和必须等于零."

$v_{1}+v_{2}+v_{3}+v_{4}=0\displaystyle$

基尔霍夫电流定律

"节点（两个以上元件的连接点）的电流之和必须等于零"

$-i_{1}+i_{2}+i_{3}-i_{4}=0\displaystyle$

求解电路的提示

请记住，某些元件可以组合在一起以简化电路（串联和并联中相似元件的组合）

如果求解涉及稳态源的电路，请使用阻抗。任何电路最终都可以使用以下恒等式组合成单个阻抗

串联阻抗： $Z_{\mathrm {eq} }=Z_{1}+Z_{2}+\,\cdots \,+Z_{n}.$

并联阻抗： ${\frac {1}{Z_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\,\cdots \,+{\frac {1}{Z_{n}}}.$

此方法有助于获得对偶类比（一个类比是另一个的对偶）。点积的步骤如下：1）在每个回路中放置一个点，并在所有回路外放置一个点。2）连接这些点。确保每个元件只有一条线穿过，并且没有线穿过多个元件。3）在穿过元件的每条线上绘制其对偶元件，包括电源。4）所获得的电路应具有与原始机电电路的对偶类比等效的行为。

示例

上面的并联 RLC 电路相当于由理想电流源驱动的串联 RLC

此方法查看系统在参数值非常大或非常小时的行为，并将它们与机械系统的预期行为进行比较。例如，您可以将接近无限电感的迁移率电路行为与接近无限刚度的弹簧的机械系统行为进行比较。