电路求解方法回顾

基尔霍夫电压定律

"环路周围的电压降之和必须等于零。"

$v_{1}+v_{2}+v_{3}+v_{4}=0\displaystyle$

基尔霍夫电流定律

"节点（两个以上元件的连接点）处的电流之和必须为零。"

$-i_{1}+i_{2}+i_{3}-i_{4}=0\displaystyle$

求解电路的提示

请记住，某些元件可以组合起来简化电路（串联和并联中类似元件的组合）。

如果求解涉及稳态源的电路，请使用阻抗。任何电路最终都可以使用以下恒等式组合成单个阻抗

串联阻抗： $Z_{\mathrm {eq} }=Z_{1}+Z_{2}+\,\cdots \,+Z_{n}.$

并联阻抗： ${\frac {1}{Z_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\,\cdots \,+{\frac {1}{Z_{n}}}.$

点法: (仅对平面网络有效)

这种方法可以帮助获取对偶模拟（一个模拟是另一个的对偶）。点积法的步骤如下

 1) Place one dot within each loop and one outside all the loops. 

 2) Connect the dots. Make sure that there is only one line through each element and that no lines cross more than one element.

 3) Draw in each line that crosses an element its dual element, including the source. 

 4) The circuit obtained should have an equivalent behavior as the dual analog of the original electro-mechanical circuit.

示例

上面的并联 RLC 电路相当于由理想电流源驱动的串联 RLC 电路

低频极限

这种方法观察系统在参数取值非常大或非常小时的行为，并将它们与机械系统的预期行为进行比较。例如，你可以将接近无限大电感的迁移率电路行为与接近无限大刚度的机械系统行为进行比较。

	非常高的值	非常低的值
电容器	短路	开路
电感器	开路	闭路
电阻器	开路	短路

求解线性电路的额外资源

Thomas & Rosa, "线性电路分析与设计", Wiley, 2001

Hayt, Kemmerly & Durbin, "工程电路分析", 第 6 版，McGraw Hill, 2002

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