几何/第9章

棱柱

一个n边棱柱是一个多面体，由一个n边多边形底面、一个平移后的副本以及连接对应边的n个面组成。因此，这些连接面是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的。棱柱是棱柱体的子类。

棱柱的体积是底面积与两个底面之间距离（或高度）的乘积。对于非直棱柱，高度是垂直距离。

在下式中，V=体积，A=底面积，h=高度。

$V=Ah$

棱柱的表面积是底面积和其面的和，以及每个侧面积的和，对于长方体，等于

• $SA=2lw+2lh+2wh$
  • 其中l = 底面长度，w = 底面宽度，h = 高度

棱锥

棱锥的体积可以通过以下公式求得：${\frac {1}{3}}Ah$

• A = 底面积，h = 从底面到顶点的垂直高度

棱锥的表面积可以通过以下公式求得：$A=A_{b}+{\frac {ps}{2}}$

• $A$ = 表面积，$A_{b}$ = 底面积，$p$ = 底面周长，$s$ = 斜高。

圆柱

圆柱的体积可以通过以下公式求得：$\pi r^{2}\cdot h$

• r = 圆形底面半径，h = 两个底面之间的距离

包括顶部和底面在内的圆柱的表面积可以通过以下公式求得：$2\pi r\ (r+h)$

• $r\,$ 是圆形底面的半径，$h\,$ 是高度

圆锥

圆锥的体积可以通过以下公式求得：${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$

• r = 底面圆的半径，h = 从底面到顶点的距离

包括底面在内的圆锥的表面积可以通过以下公式求得：$\pi \ r(r+{\sqrt {r^{2}+h^{2}}})$

• $r\,$ 是圆形底面的半径，而 $h\,$ 是高。

球体

球体的体积可以通过以下公式求得：${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$

• r = 球体的半径

球体的表面积可以通过以下公式求得：$4\pi \ r^{2}$

• r = 球体的半径

导航

• 几何学主页面
• 动机
• 引言
• 几何/第一章 - 高中 定义和推理（引言）
  • 几何/第一章/第一课 引言
  • 几何/第一章/第二课 推理
  • 几何/第一章/第三课 未定义术语
  • 几何/第一章/第四课 公理/假设
  • 几何/第一章/第五课 定理
  • 几何/第一章/词汇 词汇
• 几何/第二章 证明
• 几何/第三章 逻辑论证
• 几何/第四章 全等与相似
• 几何/第五章 三角形：全等与相似
• 几何/第六章 三角形：不等式定理
• 几何/第七章 平行线、四边形和圆
• 几何/第八章 周长、面积、体积
• 几何/第九章 棱柱、棱锥、球体
• 几何/第十章 多边形

• 几何/第11章 $\mathbb {R} ,\mathbb {R} ^{2},\mathbb {R} ^{3}$
• 几何/第12章 角：内角和外角
• 几何/第13章 角：余角、补角、对顶角
• 几何/第14章 勾股定理：证明
• 几何/第15章 勾股定理：距离和三角形
• 几何/第16章 作图
• 几何/第17章 解析几何
• 几何/第18章 三角学
• 几何/第19章 三角学：解三角形
• 几何/第20章 特殊直角三角形
• 几何/第21章 弦、割线、切线、圆内角、圆外角
• 几何/第22章 刚体运动
• 几何/附录A 公式
• 几何/附录B 习题答案
• 附录C. 几何/公理与定义
• 附录D. 几何/SMSG欧几里得几何公理体系