几何/对顶角

对顶角是指一对以共用顶点为中心的角，且它们的边形成相反方向的射线。对顶角的一个十分有用的事实是它们是全等的。除了通过观察明显地看出任何一对对顶角的度数相同之外，我们还可以通过一些简单的代数运算和对互补角的观察来证明这一事实。设两条直线在一点处相交，并且由此形成的对顶角分别为 A1 和 A2。在交点处，还会形成另外两个角，我们将其中任意一个称为 B1（不失一般性）。由于 B1 和 A1 是互补的，所以我们可以说 B1 的度数加上 A1 的度数等于 180 度。类似地，B1 的度数加上 A2 的度数等于 180 度。因此，通过代入，A1 的度数加上 B1 的度数等于 A2 的度数加上 B1 的度数。然后，从该等式的两边减去 B1 的度数，我们得到 A1 的度数等于 A2 的度数。