跳转到内容

线性代数

100% developed
来自维基教科书，开放的书籍，开放的世界
(重定向自 线性代数)
 线性代数 是维基教科书上的一本精选书籍，因为它包含大量内容，格式良好，并且维基教科书社区已决定将其在首页或其他地方精选。请继续改进它，并感谢您迄今为止的出色工作！您可以编辑它的广告模板。
线性代数
数学话语的介绍
这本书要求您熟悉微积分。维基教科书微积分涵盖了这门学科。

这本书有一个集合，用于以付费的方式订购该书的印刷版。(编辑) (帮助)

线性代数的印刷版分为两部分。 第 1 部分编辑包含从本书开头到第二章的所有内容。 第 2 部分编辑包含从第三章到本书结尾的所有内容。

本书讨论了基于证明的线性代数。这本书是专门为那些以前没有接触过数学作为数学家所理解的数学的学生设计的：也就是说，作为一门以从清晰一致的定义出发严格地证明定理为目标的学科。这本书试图将学生从将数学简单地视为提供有用计算的工具的背景提升到学生理解数学的清晰和精确本质的程度。在引言中给出了关于这本书先决条件和目标的更详细的讨论。

由于本书基于证明，建议读者在阅读本书之前熟悉数学证明（虽然严格来说这不是先决条件），这样可以使他们的阅读体验更加顺畅。为了熟悉数学证明以及一些基本数学概念，读者可以阅读维基教科书数学证明。对于一个更温和的线性代数介绍，它不是太基于证明的，请参阅维基教科书入门线性代数。

目录

本书是代数系列的一部分：

线性系统

  1. 解线性系统100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    1. 高斯消元法 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    2. 描述解集 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    3. 一般 = 特解 + 齐次解 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    4. 比较集合描述 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    5. 自动化 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  2. n 维空间的线性几何 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    1. 空间中的向量 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    2. 长度和角度测量 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  3. 简化行阶梯形 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    1. 高斯-约旦消元法 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    2. 行等价 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  4. 主题：计算机代数系统 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  5. 主题：投入产出分析 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  6. 投入产出分析 M 文件 2008 年 3 月 24 日已完成 100% 开发 (2008 年 3 月 24 日)
  7. 主题：计算的准确性 2009 年 7 月 13 日已完成 100% 开发 (2009 年 7 月 13 日)
  8. 主题：分析网络 2009 年 7 月 13 日已完成 100% 开发 (2009 年 7 月 13 日)
  9. 主题：高斯方法的速度 2008 年 3 月 24 日已完成 50% 开发 (2008 年 3 月 24 日)

向量空间 2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)

  1. 向量空间的定义2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 定义和例子2009 年 6 月 18 日已完成 100% 开发 (2009 年 6 月 18 日)
    2. 子空间和生成集2009 年 6 月 18 日已完成 100% 开发 (2009 年 6 月 18 日)
  2. 线性无关2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 定义和例子2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
  3. 基和维数2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 基2009 年 6 月 18 日已完成 100% 开发 (2009 年 6 月 18 日)
    2. 维数2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
    3. 向量空间和线性系统2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
    4. 组合子空间2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
  4. 主题：域2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
  5. 主题：晶体2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
  6. 主题：投票悖论2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)
  7. 主题：量纲分析2009 年 4 月 17 日已完成 100% 开发 (2009 年 4 月 17 日)

空间之间的映射

  1. 同构2009 年 6 月 21 日已完成 100% 开发 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 定义和例子2009 年 7 月 19 日已完成 100% 开发 (2009 年 7 月 19 日)
    2. 维数刻画同构100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  2. 同态100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 同态的定义100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 值域和零空间100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  3. 计算线性映射100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 用矩阵表示线性映射100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 任何矩阵都表示一个线性映射100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  4. 矩阵运算100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 和与标量积100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 矩阵乘法100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    3. 矩阵乘法的机制100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    4. 逆矩阵100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  5. 基变换100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 改变向量的表示100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 改变映射表示100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  6. 投影100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 到直线的正交投影100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 格拉姆-施密特正交化100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    3. 到子空间的投影100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  7. 主题: 最佳拟合直线100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  8. 主题: 线性映射的几何100% 开发完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  9. 主题：马尔可夫链100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  10. 主题：正交矩阵100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)

行列式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)

  1. 定义100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 探索100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 行列式的性质100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    3. 排列展开式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    4. 行列式存在100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  2. 行列式的几何意义100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 行列式作为大小函数100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  3. 行列式的其他公式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 拉普拉斯展开式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  4. 主题：克莱姆法则100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  5. 主题：计算行列式的速度100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  6. 主题：射影几何100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)

相似性100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)

  1. 复向量空间100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    1. 因式分解和复数：回顾100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    2. 复数表示100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
  2. 相似性
    1. 定义和示例100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    2. 对角化100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    3. 特征值和特征向量100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
  3. 幂零100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    1. 自复合100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    2. 字符串100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  4. 约旦标准型100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    1. 映射和矩阵的多项式100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    2. 约旦标准形100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  5. 主题：特征值的几何意义50% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  6. 主题：幂法100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  7. 主题：稳定人口100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  8. 主题：线性递归100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)

酉变换

  1. 内积空间75% developed
  2. 酉矩阵和埃尔米特矩阵75% developed
  3. 奇异值分解75% developed
  4. 谱定理75% developed

附录

以下是数学中一些基本概念的简要概述。有关更多详细信息，读者可以阅读维基教科书数学证明。

资源和许可

取自"https://wikibooks.cn/w/index.php?title=Linear_Algebra&oldid=4437571"
华夏公益教科书